Question

A função representativa da utilidade de João Victor (motorista de aplicativo) por etanol e gasolina é: (,) = , √√ em que E e G respectivamente representa a quantidade de álcool e gasolina consumidos. • Suponha que Pedro Paulo atualmente consuma 100 litros de etanol por dia e 50 litros de gasolina. Qual a quantidade de gasolina que Pedro Paulo teria que abdicar se deseja-se consumir dez litros adicionais de etanol mantendo constante o nível de satisfação?

Answer 1

Resposta:

x = gasolina 

y = álcool 

5x + 40y = 62,50 

x + y = 3,75 

Para eliminarmos uma incógnita (o x) multiplicamos a segunda equação por (-5). Copiamos a primeira como está, e a segunda, com todos os termos multiplicados: 

5x + 40y = 62,50 

-5x - 5 y = -18,75 

Ao efetuarmos a soma, 5x - 5x = 0 ( o x desaparece). 40y - 5 y = 35y e 62,50 - 18,75 = 43,75 

Agora temos: 

35y = 43,75 

y = 43,75/35 

y = 1,25 - (este é o preço do litro de álcool) 

Agora, substituímos esse valor em qualquer uma das duas primeiras equações (de preferência, na menor): 

x + y = 3,75 

x + 1,25 = 3,75 

x = 3,75 - 1,25 

x = 2,50 - (preço do litro de gasolina)