Question

A função real f, de variável real, dada por f(x)=-x² +12x+20, tem um valor... ?

Answer 1

Resposta:

Máximo, igual a 56, para x = 6.

Explicação passo-a-passo:

“Dependendo da concavidade da função, ela terá um ponto de máximo ou de  mínimo, denominado vértice da parábola.” Desta forma, quando a < 0, a  função cresce até o vértice (seu ponto de máximo).

Para encontrarmos o vértice da parábola:

O "x‟ do vértice (Xv) é o ponto médio do segmento que une as raízes:

Xv = $\frac{-b}{2a} =\frac{-12}{2(-1)} =\frac{-12}{-2\\} =6$

Encontrar o Δ (delta):

Δ = $b^{2}-4ac = 12^{2}-4*(-1)*20 = 144 + 80 = 224$

O "y‟ do vértice (Yv):

$\frac{-Δ}{4a} = \frac{-224}{4*(-1)} = \frac{-224}{-4} = 56$

Ponto de “máximo”, em y = 56, quando x = 6.

Answer 2

Resposta:

,

Explicação passo a passo:

.