Question

vamos descobrir qual equação do 2°grau possui raizes iguais a 2 e 3.Conta​

Answer 1

Número de raízes reais da função do 2º grau

Dada a função f(x) = ax² + bx + c, existirão três casos a serem considerados para a obtenção do número de raízes. Isso dependerá do valor do discriminante Δ.

1º caso → Δ > 0: A função possui duas raízes reais e distintas, isto é, diferentes.

2º caso → Δ = 0: A função possui raízes reais e iguais. Nesse caso, dizemos que a função possui uma única raiz.

3º caso → Δ < 0: A função não possui raízes reais.

Soma e produto das raízes

Seja a equação, ax² + bx + c = 0, temos que:

Se Δ ≥ 0, a soma das raízes dessa equação é dada por

e o produto das raízes por

. De fato, x’ e x’’ são as raízes da equação, por isso temos:

Soma das raízes

Produto das raízes

Efetuando a multiplicação, temos:

Substituindo Δ por b² – 4ac, temos:

Após a simplificação, temos: