Question

A função real de variável real, definida por f(x) = (3 - 2α)x + 2, é crescente quando?

Answer 1

Resposta:

A função é crescente para $\alpha < \dfrac{3}{2}.$

Explicação passo-a-passo:

A monotonia de uma função afim é dada pelo sinal do declive (coeficiente angular), sendo crescente para declives positivos e decrescente para declives negativos. Assim, a condição para ser crescente é:

$3-2\alpha > 0 \iff 3 > 2\alpha \iff \alpha < \dfrac{3}{2}.$

Answer 2

(3 - 2α) > 0

- 2α > -3 ==> *(-1)

2α < 3

α < 3/2 ✓