Question

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

Answer 1

Resposta: ∴

O rendimento obtido é de R$ 5.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos encontrar os valores de "a" e "b", para tanto vamos substituir pelos valores dados e criar um sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas:

R(t) = at + b

-1 = a×1 + b ∴   a + b = -1

1 = a×2 + b ∴ 2a + b =  1

Multiplicamos a primeira por -1 para isolar "a", então teremos:

 -a -  b  = +1

2a +  b  =   1

1a + 0b  =  2 ∴ a = 2

substituimos na primeira para obtermos o "b"

a + b = -1

2 + b = -1 ∴ b = -1 -2 ⇒ b = -3

Agora montamos a equação do rendimento (R):

R(t) = 2 × t - 3

Para t = 4 meses

R(4) = 2 × 4 - 3 = 8 - 3 = 5

R(4) = 5

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$