Question

A função quadrática é o modelo matemático que descreve o movimento uniformemente variado. Neste tipo de movimento, que tem como um exemplo importante a queda dos corpos no vácuo, sujeitos apenas à ação da gravidade, tem-se um ponto que se desloca sobre o eixo. Sua posição no instante t é dada pela abcissa f(t). O que caracteriza o movimento uniformemente variado é o fato de f ser uma função quadrática”.

Veja uma aplicação da função polinomial do segundo grau a seguir:


Do topo de um muro, um objeto foi lançado e atingiu o solo após 6 segundos. A altura alcançada pelo objeto é dada pela função h(t) = -0,6 + bt + 1,2, onde t 0.

Desta forma, assinale V verdadeiro ou F falso para as afirmações a seguir:

( ) O valor do coeficiente b é igual a 3,4.

( ) A altura do muro é de 1,5 metros.

( ) A altura do muro é de 1,2 metros.

( ) A altura máxima alcançada pelo objeto é de aproximadamente 6 metros.

Agora, assinale a sequência correta.

a. F, V, F, F.

b. F, V, F, V.

c. V, F, V, V.

d. V, F, V, F.

e. V, F, F, V.

Answer 1

A função h é da forma h(t) = -0,6t² + bt + 1,2.

De acordo com o enunciado, o objeto atingiu o solo após 6 segundos. Então, a altura é igual a 0 e t é igual a 6:

-0,6.6² + 6b + 1,2 = 0

-21,6 + 6b + 1,2 = 0

6b = 20,4

b = 3,4

Assim, a função h é h(t) = -0,6t² + 3,4t + 1,2.

A altura do muro será justamente o valor do coeficiente c, ou seja, o muro possui 1,2 m.

Para calcular a altura máxima alcançada pelo objeto, utilizaremos o y do vértice:

$y_v=-\frac{\Delta}{4a}$

Temos que:

Δ = 3,4² - 4.(-0,6).1,2

Δ = 11,56 + 2,88

Δ = 14,44

Logo,

$y_v=-\frac{14,44}{-2,4}$

yv ≈ 6,02

Portanto, a altura máxima é de aproximadamente 6 metros.

Sendo assim, a sequência correta é:

V - F - V - V.

Answer 2

Resposta:

(X) V, F, V, V.

Explicação passo a passo:

Acertei