Question

A função linear R(t)= at+b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1)= -2 e R(2)=3.Nessas
condições, calcule o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

Answer 1

 De R(1) = - 2, temos como par ordenado (1, - 2);

 De R(2) = 3, temos ... (2, 3).
 
 Podemos obter o coeficiente angular...

$\alpha=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\\alpha=\frac{3-(-2)}{2-1}\\\\\alpha=\frac{5}{1}\\\\\boxed{\alpha=5}$

 Escolhemos um dos pontos acima, e, substituímos na equação linear dada.
 
 Segue que,

 $R(t)=at+b\\\\3=5\cdot2+b\\\\b+10=3\\\\\boxed{b=-7}$
 
 Bom, temos a equação linear! Resta-nos calcular o rendimento em 4 meses, isto é, t = 4.
 
 Por fim,

$R(t)=5t-7\\\\R(4)=5\cdot4-7\\\\R(4)=20-7\\\\\boxed{\boxed{R(4)=13}}$
 
 Ou seja, R$ 13.000,00.