Question

A função L(x)= -100x^2 + 1200x - 2700 representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, onde x é a quantidade de unidades vendidas. Nesse contexto, considere as seguintes afirmações:
| - Se vender apenas 2 unidades, a empresa terá lucro.
|| - Se vender exatamente 6 unidades, a empresa terá lucro máximo.
||| - Se vender 15 unidades, a empresa terá prejuízo.
a)|
b)||
c)|||
d)| e ||
e)|| e |||

Answer 1

Observe que a função é uma parábola com a boca voltada para baixo.
Este modelo de função você determina seu ponto de máximo, certo?
Como?
Pelo vértice V=( -b/2a ; -Δ/4a)

Primeiro, vamos reduzir esta função a um valor mínimo, por exemplo:
 L(x)= (-100x² + 1200x - 2700) ÷ 100

L(x) = -x² + 12x - 27

Xv= -b/2a
Xv= -12/(2.(-1))
Xv= 6

 O Lucro, está localizado no eixo x, portanto:
 Xv= 6 unidades (lucro máximo)

Vamos confirmar se a empresa vendendo 2 unid. terá lucro:
L(x) = -x² + 12x - 27
L(2) = -(2)² + 12 . 2 - 27
L(2) = -4 + 24 -27
L(2) = -28 +24 =-4  (ficará no prejuizo) se vender apenas 2 unid.

Portanto a Resp. é (b)