Question

A função horária para uma partícula em movimento retilíneo é x= 1+ 2t + t² onde x representa a posição ( em m) e t, o tempo (em s). o módulo da velocidade média ( em m/s) dessa partícula, entre os instantes t =1s e t = 3s, é:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 12 e) 16

Answer 1

A velocidade media equivale a 6 m/s.

A função horária do espaço de um movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Neste caso temos a seguinte função horária -

S = 1 + 2t + t²

Assim,

Vo = 2 m/s

1/2a = 1

a = 2 m/s²

A função horária da velocidade desse movimento -

V = 2 + 2t

Em t = 1 segundo-

x = 1 + 2 + 1

x = 4 metros

Em t = 3 segundos

x = 1 + 6 + 9

x = 16 metros

Para calcular a velocidade média-

Vm = ΔS/Δt

Vm = 16 - 4/2

Vm = 12/2

Vm = 6 m/s