Question

a função horária dos
espaços de um móvel é a d = 6 +5t. Considere d em metros e t em segundos. Determine:
a) o espaço inicial: 6
b) Velocidade do móvel:
c) Espaço do móvel instante t = 8.
d) o instante em que o móvel passa pela posição 46m.​

Answer 1

Resposta:

a) So = 6m

b) V = 5m/s

c) d = 46m

d) t = 8s

Explicação:

Dada a equação horária

d = 6 + 5t

E sua forma geral

S = So + Vt

Temos que ela segue o modelo de função afim

y = ax + b

Onde

y = S, espaço final

a = V, velocidade

x = t, tempo

b = So, espaço inicial

Portanto, ao comparar d = 6 + 5t com a equação geral, tem-se que:

O termo multiplicado ao tempo é a velocidade do móvel (em m/s, pois foi dado tempo em s, e espaços em metros), agindo como o 'a' da função afim.

Portanto V = 5 m/s (b)

O termo que não multiplica algum outro, mas que está somado ao termo que multiplica o t, é o espaço inicial So, agindo como o 'b' da função afim

Portanto So = 6m (a)

E finalmente o termo que corresponde ao y, o d, o espaço final.

c) Para determinar o espaço do móvel no instante t = 8, basta substituir na equação horária de espaço:

d = 6 + 5t

d = 6 + 5 * 8

d = 6 + 40

d = 46m

Que é justamente a posição do móvel em que a questão d) pede o tempo, portanto, quando d = 46, t = 8 (d)

Se, acaso a questão tivesse pedido o tempo para uma posição diferente de 46, bastava substituir esse valor de posição na função afim e desenvolver a equação

Ex: d = 36

36 = 6 + 5t

5t = 36 - 6

5t = 30

t = 30/5

t = 6s