Question

A função horária do movimento de um ponto material é expressa por S = 20 - 9 • t + t² ( SI ) . Em que instante o móvel muda de sentido e qual a sua posição?

Answer 1

O móvel vai mudar de sentido quando sua velocidade for igual a 0, então:

S = 20 -9t +t²
*Derivando*
V = -9+2t
0 = -9 +2t
9 = 2t
t = $\frac{9}{2}$s ou 4,5s

S = 20 -9t +t²
S = 20 -9*($\frac{9}{2}$) + $(\frac{9}{2}) ^{2}$
S = 20 - $\frac{81}{2} + \frac{81}{4}$
S = $\frac{80-162+81}{4}$
S = $-\frac{1}{4}$
S = -0,25m 

Answer 2

Ola Anselmo 

S = t² - 9t + 20

Vértice 

Vt = -b/2a = 9/2 = 4.5 s 

delta
d² = 81 - 80 = 1

Vy = -d²/4a = -1/4 

muda de sentido no instante 4.5 s e sua posição vale -0.25 m