Question

A função horária das posições de um móvel em movimento é S = - 21 + t+2 t² (m,s). Determine : 
a) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória ; b) a velocidade desse móvel no instante 8 s

Answer 1

Boa tarde!

A função horaria é dada por S= -21+t+2t²

S=so+vot+at²/2

A )O instante que o móvel passa pelo origem o S é igual a 0, portante;

0=-21+t+2t²

2t²+t-21=0

Resolvendo por Baskara iremos achar as seguintes raízes

Então encontramos que t1 =  -3,5 e t2=3

Como não faz sentido usar o resultado negativo para tempo, o resultado será 3 segundos

B)

Para achar a equação da velocidade podemos fazer por derivada ou só olhando na equação do espaço.

V=Vo+at

V=1+4t

V=4t+1

V=4x8+1

V=33 m/s

Da também para chegar por derivada de polinômios observe;

V=2.2t+1

V=4t+1