Question

A função horária das posições de um móvel é dada por S=20+4t-3t², pedem-se.

A) Só, Vo e a
B) a função horária da velocidade
C)o instante em que o móvel passa pela origem das posições​

Answer 1

Resposta:

a) So = 20 m, Vo = 4 m/s e  a = -6 m/s²

b) $v=4-6*t$

c) $\frac{10}{3}$ s

Explicação:

a) Já que a função horária das posições de um MUV é dada por:

$S=S_{0} +v_{0} *t-\frac{a*t^{2} }{2}$

Podemos identificar que: So = 20 m , Vo = 4 m/s e a = (-3 * 2) = -6 m/s³

b) A função horária da velocidade é dada por:

$v=v_{0} + a*t$

Substituindo:

$v=4-6*t$

c) Podemos calcular isso com a função horária das posições:

$0=20+4*t-3*t^{2} \\3t^{2} -4t-20=0\\t= \frac{4+-\sqrt{4^{2}-4*3*(-20) } }{2*3} \\t=\frac{4+-\sqrt{16+240 } }{6} \\t=\frac{4+-\sqrt{256 } }{6} \\t=\frac{4+-16 }{6} \\t^{'} =\frac{4+16}{6} =\frac{10}{3} \\t^{"} =\frac{4-16}{6} =-2$