Question

A função fx=ax+b que passa pelo ponto (1;5) e (-3;7) é

Answer 1

f(x)=ax+b é o mesmo que y=ax+b

Os pontos (1,5) (-3,7), indicam onde as restas irão cortar no eixo x e y, ou seja, 1 corta no eixo x, e o 5 corta o eixo y, o mesmo com os pontos -3, que corta x, e 7 que corta y.

Você irá substituir na fórmula y=ax+b:

5=a(1)+b e 7=a(-3)+b

Isso se resultará em um sitema:

5=a+b

7=-3a+b

Multiplicando a equação de cima por (-1) podemos cortar o b:

5=a+b (-1)

-5=-a-b

7=-3a+b

________

2=-4a

a=-2/4

a=-1/2

Você agora substitui o valor de a em qualquer umas das equações para descobrir o valor de b:

5=-1/2+b

Tira o MMC para deixar todo mundo sobre o mesmo denominador para cortar (como você deve saber quando não tem nada de baixo do número, quer dizer que seu denomidador é 1)

5/1=-1/2+b/1

10=-1+2b

10+1=2b

11=2b

b=11/2

Pronto, agora que você tem os valores de a e b é só substituir na fórmula para você obter a função:

f(x)=-1/2x+11/2

f(x)= -x+11

_____

2

Espero que tenha entendido ;)