Question

A função fazer f (x)=ax+b passa pelos ter coordenadas (-1,3) e (2,7)

Answer 1

$\textsf {f(x) = ax + b}$

Se temos dois pontos que são cortados pela reta, dá pra montar O SISTEMA:

$- a + b = 3 \\ 2a + b = 7$

Para fazer isso, foi só substituir com os valores de x e de f(x).

Multiplicarei a segunda equação por -1 para cortar o b.

$- a + b = 3 \\ - 2a- b = - 7$

Somar as duas equações.

$- 3a = - 4$

Passar o -3 dividindo

$a = \frac{ - 4}{ - 3}$

Sinais iguais, positivo.

$\boxed {a = \frac{4}{3}}$


Substituir qualquer uma das equações para encontrar o b.

$- a + b = 3$

Substituir.

$- \frac{4}{3} + b = 3$

Passar o -4/3 pro outro lado

$b = 3 + \frac{4}{3}$

O mmc entre 3 e 1 é 3. Montar na mesma fração. Divide pelo de baixo, multiplica pelo de cima.

$\frac{3b}{3} = \frac{9 + 4}{3}$

Cortar o 3.

$3b = 9 + 4$

Somar.

$3b = 13$

Passar dividindo.

$\boxed {b = \frac{13}{3}}$

Fração insimplificável.


A fórmula (lei de formação) dessa função é:

$\boxed {f(x) = \frac{4x}{3} + \frac{13}{3}}$

Answer 2

Olá, encontramos o coeficiente angular "a"

a = ∆y/∆x
a = (7-3)/(2+1)
a = 4/3

- Substituímos qualquer ponto na função e achamos b.

y = 4x/3 + b
7 = 4*2/3 + b
b = 7 - 8/3
b = 13/3

- Montamos a função.

y = 4x/3 + 13/3