Question

A função f(x)= x2 (x ao quadrado) - 4x + k, tem o valor mínimo igual a 8. Qual o valor de k?

Answer 1

f(x) = x² - 4x + k

Valor mínimo é o y do vértice, sendo assim,

-Δ/4a = 8

-(b² - 4.a.c)/4a = 8

-(b² - 4.a.c) = 8.4a

-(b² - 4.a.c) = 32a

a = 1

b = -4

c = k

-((-4)² - 4.1.k) = 32.1

-(16 - 4k) = 32

-16 + 4k = 32

4k = 32 + 16

4k = 48

k = 48/4

k = 12