Question

A função f(x)= x2 - 2x + 1 tem valor mínimo no ponto:​

Answer 1

Resposta: (1,0)

Explicação passo-a-passo:

A função do segundo grau dada da forma $f(x) = ax^2 + bx+c$ apresenta a > 0, então é côncava para cima, com ponto de mínimo no vértice. Calculamos então o ponto do vértice.

$x_v = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-(-2)}{2\cdot1} = 1$

Usando x = 1 na função, obtemos o y do vértice:

$y_v = f(x_v) = f(1) = 1^2 - 2\cdot1 + 1\\\\y_v = 0$

Assim, o ponto mínimo é o vértice, de coordenadas $\boxed{P(1,0)}$

Obs: a imagem colocada na pergunta não representa nosso exercício, apenas se a função fosse $f(x) = x^2 -2x-3$, que levaria ao mínimo (1,-4) analogamente.