Question

A função f(x) = x² -10x + 16 tem quais raízes e qual tipo? *
raízes 8 e 2 e função crescente
raízes 8 e 2 e função decrescente
raízes 16 e 4 e função crescente
raízes 16 e 4 e função decrescente
Nenhuma das anteriores.

Answer 1

→ A função é crescente e as raízes são 8 e 2. Portanto, alternativa A.

Em primeiro lugar, caso o número que acompanha o '1x²', nesse caso o 1, for maior que zero a função é crescente! Para achar as raízes, vou aplicar a equação de bhaskara:

$\Large \text { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a} }$

Na função genérica ax² + bx + c. Para a função passada, temos que

a = 1

b = -10

c = 16

Voltando a equação:

$\Large \text { x=\dfrac{10\pm\sqrt{100-4.1.16} }{2.1} }\\\\\Large \text { x=\dfrac{10\pm\sqrt{36} }{2} }\\\\\Large x=\dfrac{10\pm6 }{2}\\\\\Large x_1=\dfrac{10+6 }{2} = 8\\\\\Large x_2=\dfrac{10-6 }{2} = 2$

Função crescente com raízes 8 e 2.

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