Question

a funçao f(x)=x2+10+24 possui as raizes sendo (4,0) e -6,0)?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cabomessias, que a resolução é simples.
Pede-se para confirmar se os pontos (x; y) que contêm as raízes da equação abaixo seriam os pontos (4; 0) e (-6; 0).

f(x) = x² + 10x + 24.
 
Note que, quando você aplica Bháskara, encontrará que as raízes são estas:

x' = - 4
x'' = - 6.

Logo, os pontos (x; y) em que se situam as raízes serão os pontos:
(-4; 0) e (-6; 0)  e não os que estão no enunciado da questão.

Veja: vamos aplicar Bháskara cuja fórmula é esta;

x = [-b+-√(Δ)]/2a

Veja que o Δ e os coeficientes da sua equação da sua questão [f(x)=x²+10x+24] são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = 10 --- (é o coeficiente de x)
c = 24 --- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = 10² - 4*1*24 = 100 - 96 = 4.

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:

x = [-10+-√(4)]/2*1
x = [-10+-√(4)]/2 ------ como √(4) = 2, teremos:
x = [-10+-2]/2 ----- daqui você conclui que:

x' = (-10+2)/2 = (-8)/2 = -8/2 = - 4
x'' = (-10-2)/2 = (-12)/2 = -12/2 = - 6.

Assim, como você viu aí em cima, as raízes são: x' = -4 e x'' = -6, o que faz com que os pontos (x; y) em que estão as raízes serão estes:

(-4; 0) e (-6; 0) <--- Esta é a resposta.

Logo, NÃO serão os pontos dados no enunciado da questão, que afirma que esses pontos estariam em (4; 0) e (-6; 0).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.