Question

A função f(x) = – x^2 + 4x : tem ponto de mínimo (0, 4)tem ponto de máximo (0, – 4)tem ponto de máximo (0, 4)​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo a passo:

tem ponto de máximo (0, 4)

Answer 2

A função possui um ponto de máximo nas coordenadas (2, 4).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que uma função do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, sendo uma parábola, onde o sinal do coeficiente a determinará se sua concavidade é voltada para cima (sinal de a positivo) ou para baixo (sinal de a negativo).

Com isso, uma função do segundo grau possui um ponto de máximo (concavidade para baixo) quando a > 0, ou um ponto de mínimo (concavidade para cima) quando a < 0.

Para encontrarmos a coordenada x desse ponto, podemos utilizar a expressão Xv = -b/2a. Já para encontrarmos a coordenada y desse ponto, podemos utilizar a expressão Yv = -(b² - 4ac)/4a.

Com isso, para a função -x² + 4x, temos que os coeficientes são a = -1, b = 4, c = 0.

Assim, temos que:

• Xv = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2.

• Yv = -(4² - 4*(-1)*0)/4*(-1) = -(16)/-4 = 4.

Assim, a função possui um ponto de máximo nas coordenadas (2, 4).

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