Question

A função f (x) = ax2 + bx + c passa pelos seguintes pontos P1 (1,0), P2 (2,0) e P3 (3,−2). Determine os coecientes a, b e c em função das coordenadas dos pontos dados.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quanto y= 0 que é o caso de P1 e P2 temos que as coordenadas x são as raizes da função.

Raizes são 1 e 2, são os valores de x que a função passa pelo eixo x.

Todo polinomio pode ser escritos como

(x-r)*(x-q) onde r e q são as raizes.

Então fizemos

(x-1)*(x-2) usando a propriedade distributiva temos

x²-2x-x+2 = x²-3x+2