Uma empresa A paga a cada um de seus vendedores uma remuneração mensal, que é uma função do 1º do primeiro grau, de suas vendas mensais. Quando ele vende R$ 50.000,00 sua remuneração é R$ 1.800,00 e , quando vende R$ 80.000,00, sua remuneração é de R$ 2.400,00.
a) Obter a remuneração de Ra em função das vendas de (x).
Preciso saber como faço a resolução passo a passo , se possível me ajude pfv!!! Ficarei muito agradecido
Soluções para a tarefa
Resposta: R(x) = 0,02x+800
Explicação passo-a-passo:
A estrutura de uma equação do 1° grau é dada por :
f(x) = ax+b
Sendo:
a = variável dependente
b= variável independente
Temos duas equações do primeiro grau com o valor da remuneração em função do valor vendido dadas no enunciado da questão, são elas:
* 1800 = 50000a + b
* 2400 = 80000a + b
Vamos resolver este sistema de equações lineares, multiplicamos a primeira equação toda por (-1), ficamos com o seguinte sistema:
* -1800 = -50000a -b
* 2400 = 80000a +b
Sendo assim, somando as duas equações cortamos o +b com o -b e assim trabalhamos apenas com uma variável o "a", ficamos assim:
600 = 30000a => logo, a=(600/30000) => logo, a=0,02
Agora substituímos o valor de a em uma das equações e encontramos o valor de b
1800 = 50000 * 0,02 + b => logo,
1800 = 1000 + b => logo, 1800-1000 = b => logo, b=800
Então a função fica:
RA(x) = remuneração na empresa A em função do valor vendido x
RA(x) = 0,02x + 800