A função f(x) = √9 - x^2 / √x^2 + x - 2 tem como domínio o conjunto solução:
(S={x e R / -3 ≤ x < -2 ou 1 < x ≤ 3})
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
Boa noite Bubonem
√(x² + x - 2) ≥ 0
(x² + x - 2) ≥ 0
delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3
x1 = (-1 + 3)/2 = 1
x2 = (-1 - 3)/2 = -2
dominio
Df(x) = { x ∈ R : x < -2 ou x > 1 }
√(x² + x - 2) ≥ 0
(x² + x - 2) ≥ 0
delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3
x1 = (-1 + 3)/2 = 1
x2 = (-1 - 3)/2 = -2
dominio
Df(x) = { x ∈ R : x < -2 ou x > 1 }
Respondido por
37
Resposta:
S= {XeR|-3 ≤ x< -2 ou 1 < x≤ 3}
Explicação passo-a-passo:
Minha resolução:
-->Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero e como este está em um raiz de índice par sabemos que também deve ser maior que zero:
x² + x -2 > 0
por soma e produto temos;
S= -1 P= -2
X1= -2 E X2= 1
Como "a" é positivo concavidade pra cima :
x>1 ou x<-2
No numerador temos uma raiz, a restrição é ser maior ou igual a zero:
9-x²≥0
-x²=-9
x²=9
x= 3 ou x=-3
Como o "a" é negativo concavidade para baixo:
-3≤ x≤3
Fazendo o quadro de sinais temos que o dom será
-3 ≤x<-2 ou 1 < x ≤3.
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