Question

. A função f(x) = 3x² + 5x – 1, existe valor de máximo ou valor de mínimo?


urgenteeeeeeeeee

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle f(x) = 3x^2 + 5x - 1$

$\sf \displaystyle f(x) = ax^{2} +bx + c$

a = 3

b = 5

c = - 1

Resolução:

a = 3 > 0, a função possui ponto de mínimo, o vértice da função com concavidade voltada para cima.

$\sf \displaystyle x_v = -\: \dfrac{b}{2a}$

$\sf \displaystyle x_v = -\: \dfrac{5}{2\cdot 3}$

$\sf \displaystyle x_v = -\: \dfrac{5}{6}$

$\sf \displaystyle y_v = -\:\dfrac{\Delta}{4a}$

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 5^2 -\:4\cdot 3 \cdot (-1)$

$\sf \displaystyle \Delta = 25 +12$

$\sf \displaystyle \Delta = 37$

$\sf \displaystyle y_v = -\:\dfrac{\Delta}{4a}$

$\sf \displaystyle y_v = -\:\dfrac{37}{4\cdot3}$

$\sf \displaystyle y_v = -\:\dfrac{37}{12}$

Então, V = (– 5/6, – 37/12) e a função possuem ponto de mínimo, pois a = 3 > 0.

Explicação passo-a-passo: