Question

A função f(x) = 2x² - 400x + 15.000 representa o custo de produção de um laboratório para produzir x unidades de um determinado medicamento, por mês.
Para que o custo seja mínimo, o valor de x será:

 a)100.
 b)200.
 c)400.
 d)800.

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão, você deve relembrar de função do 2ºgrau. O ponto (Xv,Yv) X do vértice e Y do vértice (valor máximo ou mínimo em uma parábola) nos ajudará a resolver esse exercício.

Analisemos a função:   f(x) = 2x² - 400x + 15.000 e compará-la com a função geratriz do 2º grau:                         f(x)  = ax² + bx + c

Para que o CUSTO (y) seja o menor possível, qual deve ser o valor das unidades (x)?

Xv  = -b/2a

Xv = -(-400)/2.2

Xv = 400/4

Xv = 100.

Espero ter ajudado!