Question

A função f(x)=1/x-3 + 1/x-2 : 

a) Qual o valor de f(-1) - f(-2) ? 
b)  Determine o seu domínio.
c) Calcule x para que f(x)=0

Answer 1

A função f(x)=1/x-3 + 1/x-2 : 

a) Qual o valor de f(-1) - f(-2) ? 

f(x)=   1  +     1 
        x-3      x-2

f(-1)=   1  +     1    ==>  - 1  -  1 ==> -3-4  ==>f(-1)=  - 7 
        -1-3      -1-2           4     3          12                   12

f(-2)=   1  +     1    ==>  - 1  -  1 ==> -4-5  ==>f(-1)=  - 9 
        -2-3      -2-2           5     4          20                   20


f(-1) - f(-2) =  - 7 +  9  ==> -35+27 ==> - 8  
                    12   20            60            30


b)  Determine o seu domínio.

f(x)=   1  +     1 
        x-3      x-2

x-3 ≠ 0 ==> x ≠ 3

x-2 ≠ 0 ==> x ≠ 2

c) Calcule x para que f(x)=0

f(x)=   1  +     1                mmc =(x-2),(x-3)
        x-3      x-2

x - 2 + x - 3 = 0
  2x - 1= 0
   2x = 1
     x = 1
           2