Question

Os pontos A=(-1,-5,0),B=(2,1,3) e C=(-2,-7,-9)São colineares? 

Answer 1

Olá Stefhani...

Para a gente saber se três pontos são colineares ou não,basta gente tirar o determinante da matriz que formam os pontos. Se der zero, significa que esses pontos estão na mesma reta,ou seja, são colineares.

Tomara que dê pra você entender...

Vou fazer no paint ok? Vou anexar. Espera ai ...

Answer 2

Uma forma de ver se esses pontos são colineares é ver se existe k tal que $k. \vec{AB}= \vec{AC}$*. Como A=(-1, -5, 0), B=(2, 1, 3) e C=(-2, -7, -1) temos:

$\vec{AB} = B-A = (2,1,3)-(-1,-5,0) \Rightarrow \vec{AB}=(3,6,3) \\ \\ \vec{AC} = C-A = (-2,-7,-1)-(-1,-5,0) \Rightarrow \vec{AC}=(-1,-2,-1)$

Substituindo esses vetores em * encontramos que k = -1/3, portanto os três pontos são sim colineares.