Question

A função f(x)=1 sobre x-3 + 1sobre x-2:
A)qual e o valor de f(-1)? B)Determine o seu domínio. C)Calcule x para que f(x)=0.

Answer 1

a) para calcular f(-1) basta substituir o x por -1 na função f (x)
f(-1) = (1/-1-3) + (1/-1-2) ⇔ f(-1) = -1/4 - 1/3 ⇔f(-1)= -3/12 - 4/12 ⇔f(-1) = -7/12

b) determinar o domínio é verificar quais valores x pode ser. Para isso precisamos ver quais valores x não pode ser, no caso x ≠ 3 e x ≠ 2 (pois o denominador das frações devem ser diferentes de 0.
D(f) = R (reais) - {2;3} 

c) f(x) = 0 ⇔ (1/x-3) + (1/x-2) = 0 ⇔ 1/x-3 = -1/x-2 ⇔ -1 (x-3) = 1(x-2) 
⇔ -x +3 = x -2 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = 2,5