Matemática, perguntado por blackboy, 1 ano atrás

a funçao f é definida por f(x)=a+b sabe se que f(-1)=3 e f(3)=1 pode se afirma que f(1) é igual a ?


Atlantis: a+b ou ax+b?
blackboy: ax +b

Soluções para a tarefa

Respondido por Atlantis
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Olá, Blackboy!

Função: f(x) = ax+b, em que:

f(-1) = 3
f(3) = 1
f(1) = ?

Para calcularmos o valor de f(1) na função principal, precisamos saber o valor de a e também de b na função.

f(3) = a.3+b
f(3) = 3a + b

Se f(3) = 1, então:

1 = 3a + b

Montando um sistema:
 \left \{ {{3 = b-a} \atop {1 = 3a+b}} \right.

Então:

4a = 1-3
4a = -2
a =  \frac{-2:2}{4:2} =  \frac{-1}{2}

Agora, pra saber o valor de b:

3 = b - a
3 = b -  \frac{-1}{2}
3 = b +  \frac{1}{2}

Mudando de lugar:

b = 3 -  \frac{1}{2} =  \frac{6-1}{2} =  \frac{5}{2}

Pronto, já sabemos o valor de a e b. Agora basta substituir na equação e descobrir o valor de f(1).

f(1) = ax+b
f(1) =  \frac{-1}{2} +  \frac{5}{2} =  \frac{4}{2} = 2

blackboy: obrigado
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