Question

A função f dos Reais no Reais é tal que, para todo x pertencente aos Reais, f(3x)=3.f(x). Se f(9)=45, então: 



a) Não sei

b) f(1)=6

c) f(1)=9

d) f(1) não pode ser calculado

e) f(1)=5

Answer 1

f(3x)=3.f(x). Se f(9)=45

x= 3
f(3.3) = 3.f(3)
f(9) = 3.f(3)
45 = 3.f(3)
45/3 = f(3)
15 = f(3)
f(3)=15

x = 1
f(3x)=3.f(x)
f(3.1) = 3.f(1)
f(3) = 3.f(1)
15 = 3.f(1)
15/3 = f(1)
5 = f(1)
f(1)= 5

Resp.: e) f(1)= 5