a função do 2º grau representada no gráfico da figura é
Soluções para a tarefa
Resposta: x²-2x-3=0
Explicação passo-a-passo:
Metodo macete pra responder.........
Como a concavidade está voltada para cima, logo a > 0. Neste caso já eliminamos as alternativas D e E, pois em D a < 0 = -1/2 e em E a < 0 = -1
Sobrou A, B e C.
Sabemos que a soma das raizes duma equação do 2º grau é dada pela expressao S = -b/a e o produto é dado por P = c/a...... A equação pode ser escrita como X² - SX + P = 0
Observando as alternativas A, B e C só nos resta a alternativa C.....
As raizes desta equação estao onde a curva corta o eixo X, ou seja, -1 e 3
A soma seria: 3+ (- 1) = 2
O produto seria: 3 * (- 1) = -3
A alternativa C indica a = 1:
S = -b/a
2 = -b/1 ⇒ b = -2
P = c/a
-3 = c/1 ⇒ c = -3
A alternativa C tem a = 1, b = -2 e c = -3
===============================================
Temos o metodo nao macete - FORMAL:
As raizes duma equação do 2º grau podem ser escritas da forma: (X - A)*(X - B) = 0, onde A e B seriam as raizes da equação. As raizes desta equação sao aquelas no eixo X onde a curva corta o mesmo, ou seja, -1 e 3..... Colocando esses valores em (X - A)*(X - B), teremos:
(X - (-1))*(X - 3) = 0
(X + 1)*(X - 3) = 0
X² - 3X + X - 3 = 0
X² - 2X - 3 = 0
