Question

A função do 2º grau que apresenta a concavidade do gráfico voltada para cima é:
* f(x) = -3x² + 2x + 1
f(x) = -x² + 2x + 8
f(x) = -x² + 4x
f(x) = 3x²​

Answer 1

Resposta:

O único positivo é f(x) = 3x².

Explicação passo a passo:

Pra concavidade ser voltada pra cima o coeficiente da parábola (o número que multiplica o x) tem que ser maior que zero (positivo).

Answer 2

✅ Após analisar a situação, concluímos que a única função que terá concavidade voltada para cima é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(x) = 3x^{2}\:\:\:}} \end{gathered} }$

A concavidade do gráfico da função do segundo grau - função quadrática - está estritamente ligada ao sinal do coeficiente do termo de x², ou seja, o valor do coeficiente "a".

Se:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered}Se\:\:\:a < 0\:\:\:\Longleftrightarrow\:\:\:Concavidade\:\:\:\cap \end{gathered}$

Neste caso, o gráfico terá um ponto de máximo.

Se:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered}Se\:\:\:a > 0\:\:\:\Longleftrightarrow\:\:\:Concavidade\:\:\:\cup \end{gathered}$

Neste caso, o gráfico terá o ponto de mínimo.

✅ Desta forma, a única função que terá concavidade para cima é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = 3x^{2} \end{gathered}$

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