Question

A função de primeiro grau determinada por A (a, 0) e B (0, b) passa por C (3, 4). Qual é a relação entre a e bA função de primeiro grau determinada por A (a, 0) e B (0, b) passa por C (3, 4). Qual é a relação entre a e b

Answer 1

Resposta:

A relação entre a e b:

ab-4a-3b=0

Explicação passo-a-passo:

Os três pontos estão na mesma reta, ou seja, alinhados. O determinante deles tem que ser zero

$\displaystyle det\left[\begin{array}{ccc}a&0&1\\0&b&1\\3&4&1\end{array}\right] =0\\\\\\ab+0+0-3b-0-4a=0\\ab-4a-3b=0$

Answer 2

Resposta:

4a-ab+3b=0

Explicação passo-a-passo:

Se A, B e C são colineares, Δy/Δx é constante. Assim temos que:

    Ya-Yb = Ya-Yc            

    Xa-Xb    Xa-Xc

Logo:  0-b/a-0 = 0-4/a-3

Multiplicando cruzado temos:

>>>> ab-3b=4a

>>>> 4a-ab+3b=0