Question

A função de f, tal que f(x) = -2+3×sen(xπ), tem amplitude:
a)3
b)-2
c)2π
d)π

Answer 1

Em um função como esta, envolvendo senoides (seno ou cosseno), podemos fazer as seguintes observações:

$f(x)~=~b~+~a\,.\,sen(p.x~+~d)\\\\\\Na~funcao~modelo~(acima),~temos\\\\\rightarrow~b~=~Deslocamento~vertical~da~senoide\\\\\rightarrow~a~=~Amplitude~da~senoide\\\\\rightarrow~p~=~\frac{2\pi}{Periodo~da~senoide}\\\\\rightarrow~d~=~Deslocamento~horizontal~da~senoide$

De acordo com as ideias acima, teremos então que avaliar o coeficiente que multiplica a senoide ("a" no modelo) para determinar a amplitude.

Este coeficiente na f(x) vale 3, logo podemos afirmar que a amplitude vale 3.

Obs.: Veja como fica o gráfico da função (anexo).

Note no grafico o deslocamento vertical de 2 unidade para baixo, a amplitude de 3 unidades e o periodo da senoide de 2 uniades.