A função de distribuição de Maxwell-Boltzmann é uma função de densidade de probabilidade de se encontrar a velocidade de uma partícula escolhida ao acaso, sendo crucial para a função a temperatura do sistema e a natureza do gás. A função é vista ao lado no gráfico de distribuição de velocidades para o gás nitrogênio a 300 K. O ponto amarelo em destaque é o pico da função (o maior valor da função), que é atingido pelo gás nitrogênio N2 na velocidade de 422 m/s. A área em vermelho corresponde a 43% da área total da curva varrida pelo gráfico
Soluções para a tarefa
Resposta:
As moléculas de ar ao nosso redor não estão se deslocando à mesma velocidade, mesmo que todo o ar esteja a uma única temperatura. Algumas das moléculas de ar se movem extremamente rápido, algumas se movem com velocidades médias, e outras praticamente não se movem. Por isso, não podemos fazer perguntas do tipo "qual é a velocidade de uma molécula de um gás?", porque uma molécula em um gás pode ter qualquer uma dentre diversas velocidades possíveis.
Então, ao invés de perguntar sobre uma molécula de gás específica, fazemos perguntas como, "qual é a distribuição de velocidades em um gás a uma certa temperatura?" No final dos anos 1800, James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann descobriram a resposta para essa pergunta. O resultado que eles obtiveram é chamado de distribuição de Maxwell-Boltzmann, porque mostra como as velocidades das moléculas são distribuídas em um gás ideal. A distribuição de Maxwell-Boltzmann geralmente é representada com o gráfico a seguir.

{\Large{\text{Maxwell-Boltzmann}}}Maxwell-Boltzmann{\Large{\text{distribuição}}}distribuiça˜o\text{velocidade }vvelocidade v\# \text{ das moléculas}# das moleˊculas
O eixo y do gráfico de Maxwell-Boltzmann pode ser visto como o número de moléculas por unidade de velocidade. Então, se o gráfico está mais alto em uma dada região, significa que há mais moléculas de gás se movendo com aquelas velocidades.
Espere, a probabilidade de uma molécula de gás estar se movendo a qualquer velocidade exata não é igual a zero?
Observe que o gráfico não é simétrico. Há uma "cauda" mais longa na região das altas velocidades, na extremidade direita do gráfico. O gráfico continua à direita para velocidades extremamente altas, mas à esquerda o gráfico deve terminar em zero (já que uma molécula não pode ter uma velocidade menor que zero).
A equação matemática real da distribuição de Maxwell-Boltzmann é um pouco assustadora, e normalmente não é necessária em muitas aulas de introdução à álgebra.
Mostre-me a equação da distribuição de Maxwell-Boltzmann.
Explicação:
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