Question

a função abaixo representa a energia sísmica liberada em um terremoto. A lei inversa adequada dessa função é? Apos admitir a lei de formação desenhe o gráfico.
$f(x) = 10 {}^{x - 1}$
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Answer 1

A função inversa é x = 1 + log(y).

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de função inversa.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução da questão, apenas raciocínio referente a mesma.

Vamos aos dados iniciais:

• a função abaixo representa a energia sísmica liberada em um terremoto.
• A lei inversa adequada dessa função é?
• Após admitir a lei de formação desenhe o gráfico.

Resolução:

Para fazer a função inversa, temos:

f(x) = 10ˣ⁻¹

y = 10ˣ⁻¹

log(y) = log(10)ˣ⁻¹

log(y) =(x-1).log(10)

log(y) = (x-1).1

log(y) = (x-1)

log(y) + 1 = x

x = 1 + log(y)

Portanto a função inversa é x = 1 + log(y).

O gráfico da função x = 1 + log(y) está em anexo como figura.