Question

a frçao que gera a dizima periódica 3,777 é

Answer 1

3,777 . . . =
3 + 0,777 . . . =
3 + 7/9 =
3 7/9 (três inteiros e sete nonos)

Agora vamos transformar o número misto 3 7/9 em fração imprópria:
3 7/9 = (9*3 + 7)/9 = (27 + 7)/9 = 34/9

A fração geratriz dessa dízima é 34/9.

Answer 2

Se for o que perguntei é assim. 

temos que lembrar que toda dizima repetida tem como 9 o denominador 
tipo 
0,111111... = 1/9
0,222222...= 2/9
0,33333...=3/9
0,44444..=4/9
0,77777...=7/9
.
.
.
Logo se tem 3,777,,,
isso é 3 + 0,77777777777
então 3+7/9 tirando o mmc (1,9) = 9 (não sei se já estudou)

=   27+7/9 = 34/9

se não estudou no mmc 

basta colocar    

3 + 7/9  o denominador do 3 é 1 e eu preciso igualar a 9 então multiplico por 9, se eu multiplico o denominador por 9 obviamente eu devo multiplicar o numerador por 9 então 3.9=27

27/9+7/9 =  soma de frações com denominadores iguais, conservo o denominador e somo os numeradores.

27+7/9

34/9