Question

A fração geratriz da dizima periodica 312,56 (Com o traço em cima do "56") ÷ 99
e?

Answer 1

A fração geratriz dessa dízima periódica é: 30944/99.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos determinar a fração geratriz de uma dízima periódica. Para isso, vamos considerar esse valor como X. Depois, vamos multiplicar esse X por números de base 10 (10, 100, 1000, ...) até encontrar outro valor com mesmo período da dízima. Depois, basta subtrair ambos para eliminar a dízima e efetuar as operações para encontrar a fração geratriz. Portanto:

$x=312,5656... \\ 100x=31256,5656... \\ \\ 100x-x=31256,5656...-312,5656... \\ 99x=30944 \\ \\ \boxed{x=\frac{30944}{99}}$