Question

A fração geratriz da dízima periódica 3,51313... é :
a) 351/838
b) 3478/990
c) 3512/999
d) 3428/900
e) 3512/1000

Answer 1

Resposta:

3478/990

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a fração geratriz você deve botar no numerador todos os algarismo que a dízima possui (ignorando a repetição do padrão, nesse caso o 13) e subtrair de todos os algarismo que aparecem antes do início do padrão (nesse caso o 3 e o 5), portanto o numerador vai ficar:

3513-35=3478

Para descobrir o denominador, você deve colocar a mesma quantidade de 9's a quantidade de algarismos que existe no padrão, como nesse caso o padrão é 13, existem dois algarismos, o 1 e o 3, portanto dois 9's. Além disso, deve-se adicionar um 0 quando houver algum número após a vírgula que não seja do padrão, nesse caso tem o 5. Portanto o denominador vai ficar:

990

Então a fração será:

numerador/denominador=3478/990