Question

a fracao geratriz correspondente para cada dizima periodica é 0,414141​

Answer 1

$0,414141... = \frac{41}{99}$

Answer 2

Tendo em mente q

PI = Parte inteira (números antes da vírgula)

PP = Parte periódica (sequência de números q se repetem)

PA = Parte aperiódica (sequência de números q n se repetem)

a fórmula para transformar uma dizima periódica em fração é:

PI/PA/PP - PI/PA

_________________

999... 000...

Quantidade de 9 equivale a quantidade de algarismos q compõe a parte periódica

Quantidade de 0 equivale a quantidade de algarismos q compõe a parte aperiódica

Sendo assim:

0/Não tem/41 - 0/Não tem = 41

41 é a sequência de números q se repetem, sendo ele um número de dois algarismos ( 4 e 1 ), colocando na fórmula = 99

41/99 = 0.4141414141...