Question

A fração geratriz correspondente à dízima periódica 3,2444.... é:

Alguém pode me ensinar como descobrir a fração geratriz?

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{146}{45}=3\dfrac{11}{45}$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Um processo simples:

$x=3,2444\ldots\\\\10x=32,444\ldots\\\\100x=324,444\ldots\\\\100x-10x=324,444\ldots-32,444\ldots\\\\90x=324-32=292\\\\x=\dfrac{292}{90}=\dfrac{146}{45}=3\dfrac{11}{45}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A fração geratriz correspondente à dízima periódica 3,2444.... é:

veja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 3,2444...      

tem o ( 1 número (2)  entao multiuplica por 10

REPETE (1 tipo de número) multiplica por 10        

assim

               x        =     3,2444...(10) multiplica

           10x        =    32,4444...(10)multiplica

         100x       =   324,4444...

dois ULTIMOS

100x = 324,4444...

 10x =    32,4444... SUBTRAI

--------------------------------------------

  90x =  292,0000...

90x = 292

x = 292/90

entao

3,2444... = 292/90

ou podemos

3,2444... = 292/90   ( divide AMBOS por 2)

3,2444... =  146/45