A fração 6/2000 corresponde ao número decimal
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Resposta:
2º Tri | Matemática | 9º Ano | Aula 72 | 25/06/2021
Explicação passo a passo:
1) letra c (15)
2) letra d (– 6 e 5)
Do enunciado temos:
n. (n + 1)
2
= 120
n. (n + 1) = 120.2
n
2 + n = 240
n
2 + n − 240 = 0
Identificando os coeficientes da equação temos:
a=1, b=1, c= -240
Calculando ∆:
∆ = b2- 4.a.c
∆ = 12- 4.1.(-240)
∆=961
Substituindo o valor de ∆ em n =
−b±√∆
2a
, temos:
n =
−1 ± √961
2.1
Fatorando , obtemos √961=31. Logo,
n
′ =
−1 + 31
2
=
30
2
= 15
n
′′ =
−1 − 31
2
=
−32
2
= −16
Como a raiz negativa da equação não atende o enunciado, n
= 15.
A alternativa correta é a letra c)
Vamos definir que o número procurado é x. Do enunciado
temos a seguinte equação:
x + x2 = 30 x2 + x – 30 = 0
Identificando os coeficientes da equação temos:
a = 1, b = 1, c = -30
Calculando ∆:
∆ = b2-4.a.c
∆ = 12-4.1.(-30)
∆=121
Substituindo o valor de ∆ em x =
−b±√∆
2a
,, temos:
x =
−b ± √∆
2a
=
−1 ± √121
2.1
Fatorando obtemos √121=11. Logo,
x
′ =
−1 + 11
2
=
10
2
= 5
x
′′ =
−1 − 11
2
=
−12
2
= −6
Logo, os números que satisfazem o enunciado são – 6 e 5
Alternativa correta, letra d).
A fração 6/2000 corresponde ao número 0,003.
Para a resolução dessa questão, deve-se compreender, por parte do aluno, a transformação de números fracionários em decimais, nos quais ambos são do mesmo conjunto, porém são visualizados de jeitos distintos.
Ambos correspondem ao mesmo valor, porém são representados de maneiras diferentes, uma vez que para cada tipo de situação e expressão, cabe a preferência da pessoa escolher a melhor visualização do número.
Portanto, aplicando para o enunciado, temos que:
6/2000, dividindo numerador e denominador por 2, já que ambos são divisíveis, obtêm:
6/2000 = 3/1000
Sabe-se que 3/1000 é equivalente a 0,003.
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