Question

A fração 2⁹⁸+4⁵⁰.8³⁴
2⁹⁹-32²⁰+2¹⁰¹
é igual a:

Obs.: a conta acima é uma fração, mas não consegui colocar o traço entre elas.​

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre potências.

Devemos calcular o valor da seguinte fração:

$\dfrac{2^{98}+4^{50}\cdot 8^{34}}{2^{99}-{32}^{20}+2^{101}}$

Primeiro, igualamos as bases. Lembre-se que $4=2^2,~8=2^3$ e $32=2^5$.

$\dfrac{2^{98}+(2^2)^{50}\cdot (2^3)^{34}}{2^{99}-(2^5)^{20}+2^{101}}$

Efetue a propriedade de potência de potência: $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$

$\dfrac{2^{98}+2^{2\cdot50}\cdot 2^{3\cdot34}}{2^{99}-2^{5\cdot20}+2^{101}}\\\\\\ \dfrac{2^{98}+2^{100}\cdot 2^{102}}{2^{99}-2^{100}+2^{101}}$

Efetue a propriedade do produto de potências de mesma base: $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$\dfrac{2^{98}+2^{100+102}}{2^{99}-2^{100}+2^{101}}\\\\\\ \dfrac{2^{98}+2^{202}}{2^{99}-2^{100}+2^{101}}$

Fatore a expressão no numerador e denominador por um fator $2^{98}$, utilizando a propriedade da divisão de potências de mesma base: $\dfrac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$.

$\dfrac{2^{98}\cdot(2^0+2^{104})}{2^{98}\cdot (2^1+2^2+2^3)}$

Simplifique a fração por um fator $2^{98}$ e calcule as potências

$\dfrac{1+2^{104}}{2+4+8}\\\\\\ \dfrac{1+2^{104}}{14}$

Este é o valor desta fração.

Answer 2

VOCÊ PODE ME AJUDAR?

Por que alguém que está tentando enganar você procura suscitar suas paixões?