Question

A fração 2^98 + 4^50 - 8^34 / 2^99 - 32^20 + 2^101 é igual a : ? alternativas:
a) 1

b ) -11/6

c) 2

d) -5/2

e) 7/4

Tentei resolver simplificando, o que ficou como 2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰² / 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹. Ai tentei aplicar a propriedade da divisão que ficou como 2 (elevado a menos 1) - 2⁰ - 2¹. Resolvi isso e cheguei em -5/2 como resultado. Alguém sabe dizer pq essa forma de resolver esta errada

Answer 1

Resposta:

Opção b ⇒ - 11/6

Explicação passo-a-passo:

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴/2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹

2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰²/2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

(1 + 2² - 2⁴) × 2⁹⁸/(1 - 2 + 2²) × 2⁹⁹

1 + 4 - 16/(1 - 2 + 4) × 2

- 11/3 × 2

- 11/6

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( 2^98  + 4^50 - 8^34) / ( 2^99 -  32^20  + 2^101 }

fatorando  bses

4 = 2²

8 = 2³

32 =2^5

reescrevendo  e multiplicando os expoentes

( 2^98  + ( 2²)^50 -  ( 2³)^34  ) / (  2^99  -  (2^5)^20  + 2^101 )

multiplicando expoentes

( 2^98  + 2^100  -  2^102 )/(  2^99 - 2^100 + 2^101 )

+ 2^98  / + 2^99  +   2^100 / -2^100  -2^102 / + 2^101

Na divisão  diminui expoentes

divisão de sinais  iguais fica mais

divisão de  sinais diferentes fica menos

 2^98  / 2^99  =   2^98-99  =  + 2^-1  

Nota  ....  2^-1   =  ( 1/2)^1  = 1/2 ou   + 0,5 >>>>>

inverte base e passa expoente para mais

+ 2^100  /  - 2^100  =   -  2 ^100 -100  =  -2^0   = - 1 >>>>

-2^102  /  + 2^101  = -2^102-101 =  -2^1  = -2 >>>>

reescrevendo  resultados temos

0,5 - 1 - 2 =

-1 - 2 =  -3

+0,5  - 3   =  - 2,5 >>>