Question

A fração 2^98 + 4^50 - 8^34 / 2^99 - 32^20 + 2^101 é igual a:? alternativas:

A) 2 B) -11/6 C) 2
explica por favor

Answer 1

$\frac{2^{98} + 4^{50} - 8^{34}}{2^{99} - 32^{20} + 2^{101}}$

4 = 2²
8 = 2³
32 = 2⁵

Substituindo:

$\frac{2^{98} + (2^2)^{50} - (2^3)^{34}}{2^{99} - (2^5)^{20} + 2^{101}}$

Usando a propriedade da potenciação:

$(x^a)^b = x^{a*b}$

$\frac{2^{98} + 2^{100} - 2^{102}}{2^{99} - 2^{100}+2^{101}}$

Coloque o 2⁹⁸ em evidência na parte de cima e na de baixo:

$\frac{2^{98} * (1 + 2^2 - 2^4)}{2^{98} * (2 - 2^2 + 2^3)}$

Corte o 2⁹⁸:

$\frac{1 + 4 - 16}{2 - 4 + 8} = \frac{5 - 16}{10 - 4} = \frac{-11}{6}$

Alternativa B.