Question

A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gizé, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge. Fotografia obtida da Internet. Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da turista é igual a 2/3 da medida do queixo da esfinge até o alto da sua cabeça. Considere que essas medidas na realidade são representadas por d e d’, respectivamente, que a distância da esfinge à lente da câmera fotográfica, localizada no plano horizontal do queixo da turista e da esfinge, é representada por b, e que a distância da turista à mesma lente, por a. A razão entre b e a será dada por A) b\a=d\c B) b\a=2d\3c C) b\a = 3d’\2c D) ba = 2d’\3c E) ba = 2d’\c.

Answer 1

Olá essa questão pode ser resolvida pela semelhanças de triângulos, separando os  triângulos para observar melhor (imagem 1); então



$\frac{b}{a} = \frac{2/3 d' }{c}$


Resolvendo

$\frac{b}{a} = \frac{2}{3} d' * \frac{1}{c}$


Então: 


$\frac{b}{a} = \frac{2d'}{3c}$



Outra maneira de resolver é fazer duas equações e substituir uma na outra.

Assim sabemdo que


$\frac{d}{d'} = \frac{2}{3}$


$d = \frac{2d'}{3}$ equação I


Agora

$\frac{c}{a} = \frac{d}{b}$


$ad = bc$   equação II


Substituindo (I) em (II) tem:


$a( \frac{ 2d'}{3}) = bc$


$3bc = 2ad'$


$\frac{b}{a} = \frac{ 2d'}{3c}$



A alternativa correta é a opção D

Answer 2

Resposta: letra D

Explicação passo a passo

Passo 1: observe que, por semelhança de triângulos, podemos escrever: $\frac{b}{a} = \frac{d}{b}$

Passo 2: o enunciado da questão nos diz que d = 2/3 d' e, desse modo, podemos substituir d por 2/3d' na equação do passo 1.

Passo 3: substituindo d por 2/3d' temos:  $\frac{b}{a} = \frac{2/3d'}{c} = \frac{2}{3} d' * \frac{1}{c} = \frac{2d'}{3c}$