A fórmula relaciona o número de diagonais (d) de um polígono com o número de lados (n).
Com base nessas informações, é possível afirmar corretamente que um polígono de 14 diagonais tem
Escolha uma:
a. 9 lados.
b. 8 lados.
c. 6 lados.
d. 7 lados.
e. 10 lados.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá!
Sabemos que:
- A fórmula que relaciona o número de diagonais (d) com o número de lados (n) de um polígono é dada por: d = n(n-3) / 2. Para d = 14, teremos:
14 = n(n-3) / 2 -> Resolvendo:
28 = n²-3n
n²-3n-28 = 0 -> Fazendo por bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 9-4.1.(-28)
Δ = 9+112
Δ = 121
n' = -b+√Δ/2a = 3+11/2 = 14/2 = 7 lados
n'' = -b-√Δ/2a = 3-11/2 = -8/2 = -4 lados (não convém)
∴ Alternativa D
Espero ter ajudado! :)
Sabemos que:
- A fórmula que relaciona o número de diagonais (d) com o número de lados (n) de um polígono é dada por: d = n(n-3) / 2. Para d = 14, teremos:
14 = n(n-3) / 2 -> Resolvendo:
28 = n²-3n
n²-3n-28 = 0 -> Fazendo por bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 9-4.1.(-28)
Δ = 9+112
Δ = 121
n' = -b+√Δ/2a = 3+11/2 = 14/2 = 7 lados
n'' = -b-√Δ/2a = 3-11/2 = -8/2 = -4 lados (não convém)
∴ Alternativa D
Espero ter ajudado! :)
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