Question

A fórmula para calcular a intensidade de um terremoto na escala Richter é
M = 2
3
log10
0
E
E , sendo E a energia liberada no terremoto em kWh e

E0
=7.10-3 kWh. Um terremoto no México no ano de 2017 atingiu a intensidade
de 8,2 na escala Richter. Qual foi, aproximadamente, a energia liberada neste
terremoto?
Use log10 7 = 0.845

Answer 1

Olá, 
  Primeiro arrumaremos as informações, para facilitar o cálculo.
   $M= \frac{2}{3} log( \frac{E}{E0} )$

   Arrumando agora, com base na questão, e substituindo os valores dados.

   $8,2=\frac{2}{3} log( \frac{E}{7.10^{-3}} )$

     Isolando o log, teremos.

     $\frac{8,2}{ \frac{2}{3} } =log( \frac{E}{7.10^{-3}} ) \\ \\ 12,3=log( \frac{E}{7.10^{-3}} )$

    Usando a propriedade da divisão no logaritmando teremos:

    $12,3=log E - log 7.10^{-3}$

   Agora usando a propriedade de multiplicação do logaritmando teremos:

   $12,3=log E - (log7 +log10^{-3}) \\ \\ 12,3=logE-(0.845-3) \\ \\ logE=10,145$

   Aplicando a propriedade de log/exponencial teremos.

  $10^{10,145} =E$

   E≈1,4.10^(10) kWh

Espero ter ajudado.