Question

A forma reduzida da expressão a(x + a)3 − a(x − a)2 + x(a − x)3 é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ax+a²(3) -ax +a²(2) + ax -x²(3)

3ax+3ax²-2ax+2a²+3ax-3x²

6ax-2ax+5ax²-3x²

3ax+5ax²-3x²

Answer 2

Resposta:

a4 − x4 − a3 + 4ax3 + 4a3x − ax2 + 2a2x.

Explicação passo-a-passo:

Tem-se:

(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

e

(x − y)3 = x3 − 3x2y + 3xy2 − y3

Assim:

a(x + a)3 − a(x − a)2 + x(a − x)3 = a(x3 + 3ax2 + 3a2x + a3) − a(x2 − 2ax + a2) + x(a3 − 3a2x + 3ax2 − x3)

= ax3 + 3a2x2 + 3a3x + a4 − ax2 + 2a2x − a3 + a3x − 3a2x2 + 3ax3 − x4 = a4 − x4 − a3 + 4ax3 + 4a3x − ax2 + 2a2x.