Question

Alguém me ajude por favor
1)em um losango o perímetro é 52 cm a diagonal menor 10cm calcule a sua área.
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Answer 1

Resposta:

Losango: 4 lados iguais.

$perimetro=4l=52\\l=\frac{52}{4}=13cm$

As diagonais se cruzam perpendicularmente, formando triângulos retângulos.

Assim temos:

$l^2=(\frac{d}{2})^2+(\frac{D}{2})^2\\l^2=\frac{d^2}{4}+\frac{D^2}{4}\\\\4l^2=d^2+D^2\\4*13^2=10^2+D^2\\4*169=100+D^2\\676-100=D^2\\D^2=576\\D=\sqrt{576}=24$

Assim já temos a diagonal menor (d) e a diagonal maior (D). A área é metade do produto das diagonais. Logo:

$A=\frac{d*D}{2} = \frac{10*24}{2} = \frac{240}{2}  = 120cm^{2}$

Abraços.

Answer 2

Resposta:

120 cm²

Explicação passo-a-passo: